Il paradosso dell'arciere

Il termine "Paradosso dell'arciere" fu creato per la prima volta negli anni '30 dal Dr. Robert P. Elmer quando ci si pose il problema su come una freccia possa colpire il bersaglio quando, in apparenza, dalla posizione assunta sull'arco, dovrebbe colpire a sinistra. Dopo innumerevoli test effettuati usando anche una macchina da ripresa ad alta velocità di proprietà del Dr. Clarence Hickman, capace di 6600 fotogrammi al secondo, il risultato, fu la seguente sequenza (tiratore destro), che di seguito possiamo rivedere, per gentile concessione della WERNER BEITER, Technische Kunststoffteile.

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Ad arco completamente aperto, la corda, la parte sinistra dell'arco e il bersaglio sono completamente allineati con il bersaglio.
Nel momento del rilascio una forza viene esercitata tramite la cocca su tutta la lunghezza della freccia. In più, nel rilascio con le dita, un ulteriore forza spinge verso sinistra sia la corda che la cocca (tiratore destro).
Successivamente la corda ritorna sulla destra spingendo verso il centro dell'arco. Questa azione spinge la punta flettendola verso la sinistra dell'arco. La freccia, dopo circa un terzo del suo percorso sull'arco, a causa della sua flessibilità e della spinta esercitata dalla corda, flette leggermente sulla destra spingendo sul rest o sulla finestra dell'arco.
A causa di questo contatto, la freccia "rimbalza" allontanandosi leggermente dal rest e da questo momento in poi non vi sarà più contatto fra arco e freccia.
La massa della punta, al contrario di quanto avviene al centro dell'asta, offre resistenza al movimento verso sinistra della freccia; questa resistenza torna a far flettere la freccia, questa volta attorno al rest, senza venirne a contatto.
Nel momento in cui la freccia si stacca dalla corda, la cocca, che era stata spinta sulla destra, subisce un contraccolpo che la posiziona sulla sinistra. La punta, reagisce ritornando sulla sinistra. Appena l'impennaggio passa l'arco, la punta è di nuovo allineata con il bersaglio.
Appena passato l'arco la cocca si trova allineata con la punta della freccia mentre la parte centrale piega sulla destra.
La freccia continua l'oscillazione piegandosi ora sulla sinistra, anche se in misura minore rispetto alla figura precedente.
La punta e la cocca sono oramai quali allineati mentre il centro della freccia continua ad oscillare, ogni volta in misura minore.
Una freccia deve avere un corretto spine per oscillare alla giusta frequenza attorno all'arco. Se la freccia è troppo morbida, colpira alla destra del bersagli. Se troppo rigida, colpirà alla sinistra del bersaglio.